[…] 따라서 자연수론에서 연역되는 모든 순수수학이 논리학의 연장에 불과하다는 것을 알게 된다.

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지하철에 가볍게 읽기엔 너무 힘들어 보이지만, 그래도 읽다보면 ‘러셀’형님이 하시는 말씀이 어떤건지는 짐작이 된다. 특히 이 책을 순수 논리주의의 끝판왕이 쓴 ‘수학책’이라고 생각하기 쉽지만, 이 책은 ‘수리철학’ 책이다. 같은 말을 반복하는 것 같지만, 읽어보면 전혀 다른 말이고, 자세히 안 읽으면 같지도 다르지도 않은 혼재된 말이다.

1. […] 이같이 보통의 수학과 수리철학의 차이점은 연구 대상인 명제 있는 것이 아니라 연구를 유발하는 흥미와 연구에 의해 도달한 단계와 관계되고 있는 것이다.

2. […] 외연적 정의는 항상 내포적 정의로 귀착되지만, 내포적 정의는 이론적으로 생각하여도 외연적 정의로 귀착할 수 없는 경우가 있다.

3. […] 하나의 수라 함은 어떤 집합의 수이다.

4. […] 우리는 문제가 유한을 정의하려는 것이므로 정의 안에 이 개념을 써서는 안 된다. 즉 이 정의안에 유한수란 무엇인가를 알고 있다고 해서는 안 된다.

5. […] 명제의 ‘형식’이라 하는 것은 명제의 요소가 다른 것으로 바뀌어도 변함 없이 남는 명제의 부분을 말한다.