그렇다면 이제 N의 ‘핵심진리들”이란 무엇인가? 그것들은 원초 재귀적 진리들이다. 즉, 그것들이 예측 가능한 종료되는 계산들만을 포함한다는 뜻이다.

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전혀 관계 없어 보이는 3가지 주제를 아주 ‘끈적’하고 ‘단단’하게 엮어낸 작품이다. 옛 선인들이 보여준 지식의 폭넓음을 경험할 수 있으며 동시에 어떤 주제를 말하려고 하는지 따라가기 쉽지 않은 책이다.

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바흐로 시작해서 괴델로 종결되는 논리의 흐름이 인공지능까지 연결되는 과정을 읽어나가다 보면 다시금 앞장을 뒤적이기 만드는 묘한 매력도 있다. 그리고 다 읽은 후에 다가오는 어떤 ‘감정’과 ‘쾌감’은 여타의 책과는 다른 ‘통쾌’함 속에 묻어져 전해온다.

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지금은 너무 ‘흔한’ 이야기가 되어버린 ‘인공지능’에 관한 다양한 담론을 담아내고 있으며, 바흐에서 괴델을 거쳐서 인공지능으로 연결되는 과정을 세세하게 따라갈 수 있다면 현대의 인공지능에 대한 또 다른 생각을 해볼 수 있을꺼라 생각한다. 컴퓨터가 사람처럼 마음을 가질 수 있다는 논의에 다가가면 갈 수록 앞부분을 되돌아보게 만들지만 우리를 그곳으로 인도하는 방법이나 방향이 탁월하기 때문에 내용만큼 형식도 중요하게 다루면서 읽어보길 권하고 싶다.

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하지만 책이 쓰여진 시기가 70년대 후반이고, 번역이 90년대 후반에 되다보니 21세기엔 너무 당연한 주제를 다루고 있다는 점에서 아쉬움이 남고, 과도한 비유 때문에 쉽게 다가가지 못하는 것이 단점이라 할 수 있다.

요컨대 참이지만 증명이 불가능한 명제가 존재하므로 모든 수학적 체계는 본질적으로 불완전하다는 것이다.

러블레이스 부인은 배비지 못지 않게, 그 해석 기관의 발명이 인류를 기계화된 지능으로 뒤흔들 수 있다는 것을 잘 알고 있었다.

가장 중요한 이유는 그가 수학의 엄밀성을 확립했기 때문이다. “원론”은 아주 단순한 개념과 정의들로 시작했다. 그리고는 모든 개개의 결과가 바로 그 앞의 결과들에만 근거하는 방식으로 점점 더 엄청난 양의 결과를 구축해갔다.