웰스에 따르면, 아름다운 수학공식의 조건은 단순함, 간결함, 중요성, 놀라움이다

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이 책은 공책 한 줄도 채우지 못하는 기호를 가지고 인류를 전혀 다른 시공간으로 몰아 넣는 거짓말 같은 마법인 ‘수학 공식’에 대해서 소개하고 있다. 심지어 그 마법을 우린 배울 수 있고, ‘심플’의 극한으로 치닫는 미학을 보여준다는 점이다.

아인슈타인은 남들이 발명한 것에 특허 자격을 심사하는 틈틈이 여러 과학적 난제를 해결하는 데 몰두했다. 그의 머릿속이 그의 연구실이자 실험실이었다. 그의 두뇌는 불세출의 연구기관이었다.

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우리 모두 ‘연구기관’을 가지고 있진 않을 것 같다. 하지만 개발자에겐 ‘손가락’이라는 최첨단 산업체가 있다는 점에서 그나마 ‘다행’이라고 생각했다.

오늘날 우리는 아인슈타인의 경력에서 1905년을 ‘기적의 해’라는 뜻의 라틴어 ‘아누스 미라빌리스Annus Mirabilis’라고 부른다.

1. 모티머 J. 애들러Mortimer J. Adler와 찰스 밴 도런Charles Van Doren이 쓴 《독서의 기술How to Read a Book》은 여러 유용한 조언으로 가득하다. 그중에는 방정식이 난무하는 책을 읽는 요령도 있다. “가끔은 건너뛸 줄 아는 것도 진정한 용기다.”

2. 어떤 데이터 집합data set 또는 자료 값들이 종 모양 곡선을 만든다는 것은 무엇을 의미할까? 종의 몸통에 해당하는 ‘정상범주’가 있고, 일어날 확률이 낮은 ‘양극’이 종의 양쪽 꼬리를 형성한다.

3. 풍자작가 개리슨 케일러Garrison Keillor의 워비곤 호수Lake Wobegon에서나 ‘모든 아이가 평균 이상’이지, 실상은 그렇지 않다. 상대평가에 들어가면 누군가는 반드시 평균 이하고, 누군가는 반드시 낙방한다.

4. 정규분포 곡선 계산법은 1733년 프랑스 출신 수학자 아브라함 드 무아브르Abraham de Moivre, 1667~1754가 처음 발표한 이후 확률론과 통계학에 필수불가결한 개념으로 자리했다.

5. 이때까지는 교류 시스템이 해결하지 못했던 기술적 난제가 두 가지 있었다. 고객별 전력 계량 방법과 교류 전력에 적합한 전동기 개발이었는데

6. 마력은 농업혁명을 일으켰고, 증기기관은 산업혁명을 불렀다. 디지털혁명은 트랜지스터라는 고체 소자가 이끌었다.

7. 방정식은 항공사진 등을 이용한 군중 규모 추산 과정을 보여준다.

8. 제삼자의 ‘공식집계’는 집회 규모가 정점에 달했을 때의 인원을 참가 인원으로 보는 경우가 많다. 단위면적당 참가자를 세는 방법, 집계 시점, 누적인원수 인정 여부 등도 결과에 큰 영향을 미친다.

9. 코사인! 시컨트! 탄젠트! 사인! 3! 점! 1! 4! 1! 5! 9! MIT의 스포츠 행사에서 빠지지 않는 구호다. 이 구호는 홈팀에 승리의 기세를 몰아주었을 뿐 아니라, 평소 수학샌님 내지는 공돌이로 핍박받는 전국의 모든 이과계열 학생들의 심장을 뛰게 했다.

10. 1900년대 사람들이 했던 질문을 우리도 한다. 무엇이 미래 자동차의 에너지원이 될 것인가? 옛날에 그랬듯 답은 내일이 와봐야 알 수 있다.

11. (우리나라에서 쓰는 ‘섭씨°C’와 ‘화씨°F’라는 명칭은 각각의 온도눈금을 고안한 스웨덴 천문학자 셀시우스A. Celsius와 독일 물리학자 파렌하이트G. D. Fahrenheit의 중국 음역어 ‘섭이사攝爾思’와 ‘화륜해華倫海’에서 유래했다.—옮긴이)

12. 영구기관은 발명의 세계에서 ‘특별’ 취급을 받는다. 프랑스 과학아카데미L’Académie des Sciences는 1775년부터 영구동력장치와 관련된 제안은 아예 접수조차 받지 않는다.

13. 하지만 영구기관의 경우는 특례적으로 <특허심사 지침=""> 608.03항에 따라 고안의 실제 작동 여부를 증명할 모형을 제출해야 한다. 영국의 특허당국도 영구기관처럼 자연법칙에 어긋나는 특허는 산업적 활용가치가 없다고 못 박았다.

14. 수십 년 전에 아인슈타인이라는 천재가 나타나서 자연원리에 관한 우리의 이해를 송두리째 바꿔놓고 물리법칙을 사실상 새로 쓰다시피 했다. 하지만 그때도 열역학 제1법칙은 바뀌지 않았다.

15. 언젠가 화성에 사람이 가는 날이 올까? 올지도 모른다. 하지만 화성 유인탐사 같은 극적인 미션을 꿈꾸기 전에, 일단 일관적인 측정단위 사용 같은 기초적인 문제부터 해결하고 볼 일이다.

16. 돈이 갖는 시간적 가치에 대한 기본개념을 정립했다. 어떤 사람이 남에게 돈을 빌려주면, 그 사람은 빌려주는 동안 그 돈을 사용할 기회를 박탈당하는 셈이다. 그 기회를 보상받는 것은 지극히 자연스러운 것이며, 따라서 이자 책정은 나쁜 일이 아니다. 이것이 살라망카 학파의 주장이었다. 1545년에는 헨리 8세 치하의 영국에서 이자 책정을 합법화하는 법안이 통과됐다.

17. 피에르 드 페르마Pierre de Fermat는 1601년 프랑스에서 태어나 1665년에 죽었다. 페르마의 직업은 변호사였고, 수학은 엄밀히 말해 그의 취미였다. 물론 취미치고 놀라운 경지였

18. “그는 천치의 IQ를 가진 천재다.” 작가 고어 비달Gore Vidal이 팝 아티스트 앤디 워홀Andy Warhol을 두고 한 말이다. 이에 대한 응수였을까? 워홀은 이런 말을 남겼다. “비평의 내용에는 신경 꺼라. 중요한 것은 비평문의 길이다.” 과연 천재적이다.

19. 비네는 자신이 개발한 지능검사의 활용범위를 제한하는 신중하고 엄격한 원칙을 세웠다. 그 원칙 중에는 검사 대상을 성인이 아닌 아동만으로 못 박는 내용도 있었다. 또한 비네는 자신의 검사법이 정상 아동의 등급을 매기는 데 쓰여서는 안 되며, 교정 수업remedial instruction이 필요한 아동을 선별하는 용도로만 쓰여야 한다고 경고했다. 자신의 지능검사는 아동의 생득적 능력이나 불변의 자질 측정과는 아무런 상관이 없으며, 다만 주어진 시점에서 해당 아동의 정신발달 수준을 나타내는 것에 불과하다는 주의도 남겼다

20. 지능검사 보편화에 대한 미국의 ‘기여’는 여기서 그치지 않는다. 미국은 지능검사의 매스 마케팅대량유통에도 기여했다. 원래 비네의 검사법은 1:1 평가방식으로, 검사관이 피검자를 장시간 공들여 검사해야 하는 노동집약적 방식이었다. 미국인들이 이런 ‘불편’을 싹 없앴다. 지능검사는 피검자를 한데 모아놓고 연필과 시험지를 나눠준 다음, 시험 감독관 한 명이 시험을 진행하는 미국식 표준화 검사로 재편

21. 원전의 안전은 천재지변이나 인재지변으로 원자로의 가동이 중단된 후, 붕괴열을 안전하게 제거하느냐 못하느냐에 달렸다

22. 플라세보가 처음 의학용어로 사용된 것은 1785년이다. 1811년의 <퀸시 의학사전Quincy’s Lexicon-Medicum>은 플라세보를 이렇게 정의했다. ‘환자를 치료할 목적보다 안심시킬 목적으로 처방되는 거짓 약을 통칭하는 말.’ 1807년에는 미국의 제3대 대통령 토머스 제퍼슨Thomas Jefferson이 이런 글을 남겼다. “최고의 명의로 알려진 사람이 내게 이런 고백을 했다. 자신이 평생 처방한 약 중에는 진짜 약보다도 빵으로 만든 알약과 색을 탄 물약과 히커리를 태워 만든 가루가 더 많았노라고.”