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수학을 미친듯이 공부하다 보면 웃기지만 이런 생각이 머리를 스치고 지나간다. “이거 어디다 쓰는거냐?”

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배울 때는 참으로 열심히 배우는데, 막상 배우고 보면 별 쓸모가 없다. 여자친구를 데려다 줄 때 달리는 지하철의 속도를 미분 한다고 해서 지하철이 천천히 가줄리 없고, 지하철 속도를 적분한다고 해서 지하철이 멈추는 것도 아니기 때문이다.

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하지만 수학은 우리 주변에 널려있다. 그대가 입고 있는 옷의 단추개수, 의자의 높이, 책상의 높이, 볼펜의 길이 등을 결정할 때는 웃기지만 수학이 사용된다.

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이 책은 수학이 어떻게 우리를 둘러싸고 있는가를 말해준다. 그래서 우리가 어떻게 수학의 둘레에서 세상을 바라보고 있는지 말해주고 싶어한다. 근데… 별로 재미가 없다.

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이 책의 내용이 궁금하다면 꼭 “14.아인슈타인과 에미 뇌터 : 변하지 않는 진리의 속성”만 읽으면 될 듯 싶다. 그래.. 14장이 이 책의 백미다.

1. 어떤 이유인지는 몰라도, 어째든 자연의 기본 속성에는 아름다움이 우선이다. - 데이비드 그로스

2. 이해한다는 것은 섹스와 같은 행위이다. 그것에는 분명히 나름대로의 실제적인 목적이 있지만, 그렇다고 그 때문에 사람들이 통상적으로 그 행위를 하는 것은 아니다. - 프랑크 오펜하이머

3. “우리가 실제로 관찰하는 것은 과연 무엇인가?” 1959년 아서 에딩턴Sir Arthur Eddington 경이 최근 20세기에 일어난 물리학 학명에 관한 강의를 요약하면서 던진 질문이다. “상대성 이론이 우리에게 답해 준 것은 ‘우리는 오직 관계들을 관찰할 뿐이다.’였고 양자이론이 답해 준 것은 ‘우리는 확률을 관찰하고 있다.’이다. // 신앙에 가까운 확률의 믿음… 신문에서 볼 수 있다. 그렇게 우린 관찰되어지는 대상에 왜 함몰되어 가는 걸까?

4. 인류의 가장 큰 결함은 지수함수를 이해할 능력이 없다는 점이다. -물리학자 앨버트 바틀릿

5. 그러나 불행하게도 지구는 둥글다. 성장의 여지가 없다는 말이다. 우리가 갖고 있는 것은 모두 이곳에 존재한다. 이는 정치적 선전 문구가 아니다. 단순한 수학이다. 따라서 지금까지 즐겨 사용하던 ‘점진적 성장’이란 말은 모순이라고 바틀릿은 주장하였다. // 둥근.. 지구 자꾸걸어나가면 같은 경도, 위도에 있는 아이들만 만날 수 있지요.

6. 그러나 측정은, 그것이 갖는 여러 종류의 한계를 존중할 때에만 비로소 의미가 있다.

7. 영자 역학에 따르면, 어떤 대상을 측정하고자 할 때의 선택 자체가 측정에 영향을 주면서 심지어 측정을 결정하는 경우도 있다.(슈뢰딩거의 고양이를 구글에서 검색해 봅시다.) // 수능 지문에도 나오는 유명한 문구죵?

8. 칼텍의 물리학자 데이브드 굿스타인(!!!!!!!!!!!!!표준이론의 창시자)도 이 글을 읽으면서 다음과 같은 말을 덧붙였다. “훌륭한 물리학자도 학생들에게 시험 문제를 출제하면서 이러한 실수를 저지르게 된다. 즉, 대개는 79점을 받은 학생과 80점을 받은 학생 사이에 정말 커다란 실력차가 있는 것처럼 생각하는 우를 범하고 있다.” // 정말 토나오게 말하지만 아무도 귀담아 들어주지 않는 말이다. 신라대가 그대의 인격을 결정하지 않는다. 물론 서울대가 그 사람의 능력을 결정하는 것도 아니다. 그 모든 것을 결정하는 것은 본인(yourself) 자신이다.

9. 어떤 기구도 사용하지 않고 50만 파운드의 물을 대기중에 걸어놓을 수 있을가? - 화가 보브 밀러.

10. 오늘날, 우리는 개구리와 작곡가와 도덕을 슈뢰딩거의 방정식으로 나타낼 수 있는지 또는 그럴 수 없는지에 대해 전혀 알지 못한다. - 물리학자 리처드 파인만(!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!존경하는 형님) // 불확실함… QED의 대가 파인만의 짧은 문구속에 들어가 있는 아픔석인 말이다. 우린 슈뢰딩거 방정식(구글검색)을 통해서 무엇을 알아낼 수 있을까? 신은 우리에게 무슨 말을 하고 싶었던 걸까? 그 녀석은…. 과연 자연에게 어떤 짓을 하고 있는 걸까?

11. 사회정책에서 이것이 의미하는 바는 우리가 사회정책의 효율성이나 실패에 대해 ‘경계 정점’을 고려하지 않고 성급하게 결론 내려서는 안 되는 것이라고 글래드웰은 말한다. // 물 한방울의 소중함, 깃터하나의 무게가 삶을 어떻게 변화시키는지에 대한 소소한 말이다. 하지만 우린 알지 못한다. “조금만”이란 단어가 가져다주는 아픔 그리고 그 “조금만”이란 단어가 가져다 주는 필패의 원리를… “조금만”이란 존재하지도 않는다.

12. 현대물리학은 처음부터 확률적이기 때문에 완벽한 결정론에 입각한 예언을 기대하는 것은 불가능한 일이다. - 아서 스탠리 에딩턴 경

13. 우리는 패턴의 반복을 보고 자연의 법칙을 구성한다. 즉, 자연의 법칙이란 일종의 조리 순서를 기술한 요리법과 같이 계속해서 반복되는 관계를 방정식으로 표현한 요리법이다.

14. “다수의 횡포(tyranny of the majority)”라는 말은 다름 아닌 건국의 아버지인 제임스 메디슨의 입에서 나온 것이었다. 국민의 51퍼센트가 강요하는 독재는 식민지 사람들이 싸워왔던 왕정의 독재만큼이나 민주주의를 철저히 위협하는 것이라고 주장한 사람이 바로 그였다. 사실상, 기니어가 주장하는 생각의 대부분은 말 그대로 몇 백년 동안 주의를 끌면서 사람들의 입에 오르내리던 것이었다. // 민주주의, 확률, 그리고 선택이란 세 단어가 만들어낸 아픔을 난 아직도 기억하고 있다.

15. 수천 년 동안 철학자들은 공정함에 대해 논쟁을 벌이고 있다. 현 시점에서 달라진 것이 있다면, 우리에게는 공식으로 표현되는 수학적 구조가 있다는 점이다. 이는 이데올로기적인 논쟁에 쐐기를 박는 것이다. 바로 이런 것이 과학의 힘이다. - 칼텍의 사회과학부 부장이자 경제학자인 존 레드야드

16. 이런 점에서 Tit for Tat은 눈에는 눈이라는 경구와 황금률이라는 성경의 가르침을 둘 다 실현하는 셈이다. 즉, 윌리엄 파운드스턴이 고전적 게임이론 문제에 관한 한 권의 책에서 요약했듯이, 이 프로그램의 메시지는 “다른 사람들이 당신에게 또는 다른 사람들에게 하기를 원하는 바대로 다른 사람들에게 하라”인 것이다.

17. 절대적 진리에 대한 갈망은 과학이 아니라 종교와 관련이 있다. - 시카고 대학의 과학사가인 로레인 대스턴

18. 우연에 의하여 일어난 일들은 어딘가에 원인이 있는 결과이다. 그것은 이성적인 세계에 속하지 않는다.

19. 그러나 수학자들은 상관관계가 반드시 인관관계를 의미하는 것은 아니라고 생각한다. // 밑줄치고 암기… 반드시..

20. 심지어 원인과 결과가 거꾸로인 경우도 있다. 예를 들어, 보기 좋은 몸매와 운동 사이의 상관관계를 보자. 운동을 하면 좋은 몸매를 유지할 수 있다는 것을 보여 준 몇몇 연구들은 그 뒤 몸매가 좋은 사람들은 몸 상태가 좋기 때문에 운동하는 것을 더 좋아할 가능성이 있으며 그 반대는 아니라는 사실을 암시하는 다른 연구들에 의하여 자신의 결론을 뒤집어야만 했다.

21. “실험은 가설을 더욱더 그럴듯하게 꾸며 준다. 그러나 그것으로 가설을 확정지을 수는 없다. 이는 과학에서 유용한 진리가 갖추어야 할 조건이 무엇인지를 완화시킨 중요한 사건이다. … 그때부터 진리는 통계적이 되었다.”고 홀턴은 말했다.

22. 배중률을 향한 향수 때문에 우리는 모든 종류의 광기 어린 결론에 도달하게 한다. // 검은색의 반대색은??

23. “눈으로 보아 명백하다는 것은 항상 정확성의 적”이라고 버트런드 러셀(!!!!!!!!!!!!!!!!!!!서양 철학사… 읽어보자)은 말하였다. // 그냥 존경하는 형님이 하신 말이라 인용함. 서양 철학사… 겁나 좋은 책.. 꼭 읽어보면 좋음.. 단지 책이 너무 크다는 거.??? 힌 1000페이 좀 넘을 듯… 가격은!!! 4만원 정도..